|
triangel
Månghörning med tre sidor och vinkelsumman 180° (etthundraåttio grader).
Det som finns innanför sidorna kallas triangelområde. Ordet triangel
kommer av två latinska ord som betyder tre respektive hörn, vinkel.
Ex:
Sidorna i en triangel betecknas ofta a, b och c eller AB, BC och AC och
hörnen A, B och C. Själva triangeln betecknas då ofta
DABC, som läses
”triangeln ABC”.
Arean A av ett triangelområde är
där b är basen och h höjden. bh ska tolkas som b·h. Vardagligt säger man
triangelns area i stället för det korrekta triangelområdets area.
Basen kan vara vilken som helst av sidorna. Höjden är en sträcka som är
vinkelrät (90°, nittio grader) mot den sida som valts som bas (eller
mot förlängningen av denna sida). Summan av en triangels vinklar är
180º.
Ex: Båda trianglarna nedan har basen 5 cm och höjden 3 cm. Haken
står för rät vinkel (90°, nittio grader).
Man får i båda fallen att arean är
cm2 = 7,5 cm2 (kvadratcentimeter)
Tre viktiga typer av trianglar:
Den likbenta triangeln. Minst två av sidorna är lika långa. De
vinklar
som står mot de lika långa sidorna är lika stora. Se figur nedan.
Den liksidiga triangeln. Alla sidorna är lika långa och alla vinklarna
är lika stora, 60° (sextio grader). Se figur nedan.
Den rätvinkliga triangeln. En av vinklarna är rät, dvs. 90° (nittio
grader). Den längsta sidan kallas för hypotenusa [hypotenu´sa] och de
två andra sidorna för kateter (en katet [kate´t], två kateter). Orden
hypotenusa och katet kommer av två grekiska ord som betyder sträcka sig
under respektive lodlinje. Haken i den rätvinkliga triangeln står för rät
vinkel (90°, nittio grader). Se figur nedan.
Ex:
Åter |