Pythagoras sats [pyta´goras]
För en rätvinklig tringel är kvadraten på hypotenusan [hypotenu´sa] lika med summan av kvadraterna på kateterna (en katet [kate´t], två kateter). Satsen är uppkallad efter den grekiske filosofen och matematikern Pythagoras (ca 570–497 f.Kr.) och är en av de mest berömda satserna i matematikens historia. Den kan bevisas på ett stort antal olika sätt.
    Ordet hypotenusa kommer av ett grekiskt ord som betyder sträcka sig under och ordet katet av ett likaledes grekiskt ord som betyder lodlinje.
    Om hypotenusan kallas c och kateterna a och b gäller att

c² = a² + b²

Ex: I en rätvinklig triangel är kateterna 4 cm och 6 cm. Man får att

hypotenusan = cm = cm » 7,2 cm

Ex: I en annan rätvinklig triangel är den ena kateten 8 dm och hypotenusan 15 dm. Man får att

den andra kateten = dm = dm » 12,7 dm

Se också egyptisk triangel.

Åter