ekvationssystem
Två eller flera ekvationer som ska gälla samtidigt.

Ex:  x + 3y = 7
        2x + y = 4

Två sätt att lösa ett ekvationssystem är algebraisk lösning och grafisk lösning. Att lösa innebär att bestämma de värden på de obekanta (här x och y) som gör att likhetstecknen gäller. De två sätten visas översiktligt.

Algebraisk lösning
 

x + 3y = 7	2x + 6y = 14	2x + 6y = 14
2x + y = 4	2x + y = 4	–2x – y = –4
		5y = 10

1. Varje term i den första ekvationen multipliceras med 2. Därigenom får x samma koefficient i båda ekvationerna.

2. Varje term i en av ekvationerna (här förslagsvis den andra) multipliceras med –1. Efter addition får man 5y = 10 vilket ger y = 2. Insättning av y = 2 i någon av ursprungsekvationerna ger x = 1.

Grafisk lösning
De två ekvationerna avbildas i ett koordinatsystem. Eftersom de är förstagradsekvationer blir bilderna två linjer. Ordet grafisk kommer av ett grekiskt ord som betyder skriva.
    När en linje ska ritas har man hjälp av en s.k. värdetabell. För denna väljer man minst två x-värden och beräknar motsvarande y-värden. För tabellen t.v. har x-värdena 1, 4 och 7 valts och för tabellen t.h. x-värdena 0, 1 och 2.
    Lösningen är koordinaterna för linjernas skärningspunkt. Koordinaterna för denna punkt är x = 1 och y = 2. Lösningen är alltså x = 1 och y = 2, dvs. samma lösning som ovan.
 

Ekvationen x + 3y = 7

Ekvationen 2x + y = 4

x	y	x	y
1	2	0	4
4	1	1	2
7	0	2	0

Åter